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利用PCA进行特征提取的经典算法——Eigenface算法

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在利用PCA进行特征提取的算法中，特征脸方法(Eigenface)是其中的一个经典算法。特征脸方法是从主成分分析导出的一种人脸识别和描述技术。特征脸方法就是将包含人脸的图像区域看作是一种随机向量，因此可以采用K-L变换获得其正交K-L基底。对应其中较大特征值的基底具有与人脸相似的形状，因此又称为特征脸。利用这些基底的线性组合可以描述、表达和逼近人脸图像，摄像机模块厂家，因此可以进行人脸识别与合成。识别过程就是将人脸图像映射到由特征脸张成的子空间上，比较其与己知人脸在特征空间中的位置，具体步骤如下：

(1)初始化，获得人脸图像的训练集并计算特征脸，定义为人脸空间，存储在模板库中，以便系统进行识别；

(2)输入新的人脸图像，将其映射到特征脸空间，得到一组关于该人脸的特征数据；

(3)通过检查图像与人脸空间的距离判断它是否是人脸；

(4)若为人脸，根据权值模式判断它是否为数据库中的某个人，并做出具体的操作。

PCA人脸识别流程

完整的PCA人脸识别应该包括以下四个步骤：人脸图像预处理；读入人脸库，训练成特征子空间；把训练图像和测试图像投影到上一步骤得到的子空间上；选择一定的距离函数进行识别。下面详细描述整个过程：

(1)读入人脸库

*化人脸库后，将库中的每人选择一定数量的图像构成训练集，其余构成测试集。设*化后的图像是N×N的，按列相连就构成

﹨* MERGEFORMAT

维向量，可看作是

﹨* MERGEFORMAT

维空间中的一个点，可以通过K-L变换用一个低维子空间描述这个图像。

(2)计算K-L变换的生成矩阵，并求取图像的特征值和特征向量

假设人脸图像库中有N幅人脸图像，用向量表示为

﹨* MERGEFORMAT

(向量维数设为L），其人脸平均图像如式（2-1）所示：

﹨* MERGEFORMAT

（2-1）

由此可得到每幅图像的均差，如式（2-2）所示：

，jvc摄像机模块，

﹨* MERGEFORMAT

（2-2）

这样可计算协方差矩阵，如式（2-3）所示：

﹨* MERGEFORMAT

（2-3）

计算矩阵C的特征值

﹨* MERGEFORMAT

和对应特征向量

﹨* MERGEFORMAT

。

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MATLAB人脸识别程序

ProjectedImages = [];

Train_Number = size(Eigenfaces，2);

for i = 1 : Train_Number

temp = Eigenfaces"*A(:，i); % 将每个样本投影到特征空间

ProjectedImages = [ProjectedImages temp];

end

%%%%%%%%%%%从测试图片中提取PCA特点

InputImage = imread(TestImage);

temp = InputImage(:，:，1);

[irow icol] = size(temp);

InImage = reshape(temp"，irow*icol，1);

Difference = double(InImage)-m;

ProjectedTestImage =

Eigenfaces"*Difference; % 将待测样本投影到特征空间

%%%%%%%按照欧式距离取小的原则得出匹配的人脸

Euc_dist = [];

for i = 1 : Train_Number

q

= ProjectedImages(:，i);

temp = ( norm( ProjectedTestImage - q ) )^2;

Euc_dist = [Euc_dist temp];

end

[Euc_dist_min ， Recognized_index] =

min(Euc_dist);

OutputName =

strcat(int2str(Recognized_index)，".jpg");

3 MATLAB软件程序编写

3.1.创建图片数据库

function T =

CreateDatabase(TrainDatabasePath)

%%%%%%读取训练库路径，3d摄像机模块，并统计样本个数

TrainFiles = dir(TrainDatabasePath);

Train_Number = 0;

for i = 1:size(TrainFiles，1)

if not(strcmp(TrainFiles(i).name，".")|strcmp(TrainFiles(i).name，"..")|strcmp(TrainFiles(i).name，"Thumbs.db"))

Train_Number = Train_Number 1; % Number of all images in the training

database

end

end

%%%%%%%%将2维图像转化为一维向量

T = [];

for i = 1 : Train_Number

% I h*e chosen the name of each image in

databases as a corresponding number. However， it is not mandatory!

str = int2str(i);

str = strcat("﹨"，str，".jpg");

str = strcat(TrainDatabasePath，str);

img = imread(str);

img = rgb2gray(img);

[irow icol] = size(img);

temp = reshape(img"，irow*icol，1);

% Reshaping 2D images i* 1D image vectors

T

= [T temp]; % "T" grows after each turn

end