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上述边值问题可用有限元数值方法进行求解,基本原理和步

骤是:首先,利用变分原理将边值问题转化为相应的变分问题,

即所谓泛函****值问题;然后,利用剖分插值化变分问题为普通的

多元函数****值问题。剖分插值是这样进行的:将所论场域剖分为

若干个三角元,在每个三角元上以待求函数的节点值作为待求函

数的插值,并以此分片插值函数近似替代待求函数,从而把泛函

化为依赖于这些未知节点值的普通函数。通过剖分插值,泛函****

值问题便简化为普通多元函数的****值问题,后者通常归结为一组

多元线性方程组,采用适当的代数方法,通过微机运算,便可求

得各节点上矢量磁位的数值解。

对于本文所求解的边值问题,按上述原理和步骤,经过一系

列推导、运算,得到如下形式的线性方程组


矩形磁系在磁选机上应用很广泛,鞍形磁系目前主要用在萨

型高梯度磁选机上。关于这两种磁系的设计与圆柱形磁系相

,不再赘述。现在遇到的是这两种磁系以及所有非圆形线圈磁

的场强计算问题。

本文主要介绍计算这些磁系场强的积木式方法。这种方法的

质是将非圆形线圈肢解成若干直线段,利用毕奥 -萨伐尔公式

各线段在空间某点的场强,然后将这些场强进行叠加,即为空

某点的总场强。用这种方法可以计算由折线段组成的各种线圈

场强。本文在计算时均采用高斯单位制。


现设计一实验室型螺线管磁系,其内半径*cm,α=3,

2,G=0.179,F(α,β)=1.79,要求场强 H0=25000Gs,螺

工作温度60℃,铜的电阻率ρ=2×10

圆柱形螺线管磁系的铁铠一般分两部分,即圆柱筒和上下

。两者厚度的计算方法不同,需要分别计算。关于铁铠厚度的

算尚无成熟的公式。本文提出了它们的计算公式及详细推导

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